之前小編看過一些抽卡概率相關(guān)攻略,但都感覺描述得有些雜亂,小編想自己驗(yàn)證一下庫(kù)洛的60保底池出s的1.9%綜合概率。有些直接給出MATLAB可視化結(jié)果分析,未給出源代碼,有些給出了c源代碼,但大部分在用多次數(shù)暴力模擬水熱度,故按照自己的理解描述了一個(gè)概率模型,按照0.5%單抽計(jì)算結(jié)果正好是含保底1.9%,基本驗(yàn)證正確。因?yàn)樽约旱母怕收撘矊W(xué)得不好,若有謬誤也請(qǐng)大佬們指正。
使用Mathematica筆記本計(jì)算,直接截圖,包含源碼和結(jié)果。
針對(duì)s出貨概率,前60次必有s,考慮一次保底的流程(多次也是一樣的模型)。
//PfProbability_Failed第x次抽卡失敗概率,考慮了之前x-1次抽卡失敗的概率(非常重要,必須考慮,這引入各次事件的獨(dú)立性)
//PsProbability_Successful第x次抽卡成功概率,考慮了之前x-1次抽卡失敗的概率(同上,再次強(qiáng)調(diào),必須考慮之前全部失敗,并乘上去,否則事件不獨(dú)立)
//Ptime,整個(gè)流程60次,第x=1,2……,60次成功出s的概率形成一個(gè)長(zhǎng)度為60的數(shù)列,當(dāng)然,這里的概率是宏觀概率,描述這個(gè)60內(nèi)必出的s落在第x次的概率,或者說人為引入了第x次的獨(dú)立性。當(dāng)你抽了59次,到60次其實(shí)必出,但這樣就失去了全局考慮,這也是一個(gè)計(jì)算陷阱,也是之前很多帖子踩的坑,原諒我也不知道該怎樣描述清楚……
//用Sum函數(shù)驗(yàn)證,這60次概率加起來為1
//e,之前已經(jīng)引入了獨(dú)立性,直接計(jì)算出貨次數(shù)的數(shù)學(xué)期望,得51.94,意思是這個(gè)60次抽卡的流程內(nèi),平均51.94次出s
//Peff,Probability_effective,等效概率,這個(gè)流程內(nèi)出了1個(gè)s,而你平均抽了51.94次,那這個(gè)等效概率就是1/51.94=1.92%out178,流程內(nèi)等效的第x次出s的概率數(shù)列,從前到后是1~60次出s的概率,放心單抽還是0.5%,但是數(shù)值在不斷降低,因?yàn)槌肆酥皒-1次的失敗概率(一個(gè)小于1的概率),自然就會(huì)變小,或者理解為你抽的s分布到第x次的概率。
out179是驗(yàn)證概率總和為1沒有問題
out180期望
out181害死kuro和玩家的1.9%
out182/183可視化60次,第一個(gè)圖的縱軸范圍小了,但可以看出分布到1~59次的概率,后一個(gè)圖前面看不清楚,但可以看到第60次的70%多,真是瘋狂的眾生平等……
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